سخنرانی عمومی ریاضیات – Mathematics Colloquium

چهارشنبه ۲۲ خرداد، ساعت ۱۶ استاد فریدون شهیدی از دانشگاه پردو در پژوهشگاه دانش‌های بنیادی سخنرانی عمومی با عنوان و چکیده زیر ارائه خواهند کرد

Title: Reciprocity and Functoriality

Abstract: I will discuss some number theoretic background to explain classical reciprocity laws of number theory. This will be an introduction to non-abelian reciprocity which generalizes Artin reciprocity map. I will do this in terms of complex representations of local Galois groups which are to parametrize irreducible admissible representations of GL(n,F), where F is a local field. This is called the Local Langlands correspondence (LLC) for GL(n) which has been established by Harris-Taylor, Henniart and Scholze in various forms. I will mention recent results in matching of different arithmetic (Artin) root numbers and L-functions with analytic ones through (LLC). A global Langlands correspondence for number fields remains illusive and very much out of reach. But one can still discuss one of its major consequences, Langlands functoriality principle, for which there has been some striking progress in the past twenty years 

مطالب جلسه ۸ خرداد

جلسه چهارشنبه ۸ خرداد ساعت ۱۱ شروع خواهد شد و تا صفحه ۱۶ کتاب را مطالعه خواهیم کرد. برای این جلسه تمرین‌های فصل اول را نیز حل خواهیم کرد.

مطالب جلسه ۱ خرداد

جلسه گذشته کتاب سوم (Number Theory 3: Iwasawa Theory and Modular Forms) تمام شد و وارد مرحله پیشرفته دوره آموزشی شدیم. جهت آمادگی برای کتاب چهارم (Fermat’s Last Theorem: Basic Tools)، مدتی بر روی موضوع شماهای گروهی (group schemes) متمرکز خواهیم شد، و کتاب Introduction to Affine Group Schemes، نوشته Waterhouse را مطالعه خواهیم کرد.
 
برای چهارشنبه اول خرداد، تا صفحه ۷ کتاب را مطالعه خواهیم کرد.

مطالب جلسه ۴ اردیبهشت

برای جلسه ۴ اردیبهشت تا صفحه ۱۶۶ کتاب (آخر فصل ۱۰، شامل تمرین‌ها) را مطالعه خواهیم کرد. در این جلسه مروری بر نظریه ایوازاوا (آنچه در این فصل خواندیم) خواهیم داشت.